Quando moltiplicare era un’impresa: i numeri romani e i loro limiti

I Romani costruirono strade, acquedotti, ponti. Opere di ingegneria che resistono ancora oggi. Eppure, se avessi chiesto a un contabile romano di moltiplicare XLVIII (pari a 48) per XXIX (pari a 29), probabilmente avrebbe tirato fuori l’abaco. E non certo per comodità.

Il problema non era l’intelligenza. Era il sistema. I numeri romani sono un sistema additivo. Ogni simbolo rappresenta un valore fisso e per leggere un numero si sommano i valori dei simboli. Non esiste una posizione che cambia il valore di una cifra. Non esiste lo zero. E senza questi due elementi — posizione e zero — fare calcoli scritti diventa un’impresa.

Nel sistema che usiamo noi, la posizione fa tutto: il 3 nel numero 30 vale dieci volte il 3 nel numero 3. Nei numeri romani questa logica non esiste. Ogni operazione richiede di manipolare simboli in modo laborioso, senza un algoritmo semplice da seguire. Moltiplicare XLVIII per XXIX non è impossibile, ma è lungo, macchinoso e pieno di occasioni per sbagliare.

La soluzione pratica era l’abaco, una tavoletta con scanalature in cui si spostavano sassolini. Non a caso la parola “calcolo” viene dal latino calculus, che significa proprio sassolino. I Romani calcolavano con le mani, non con la penna. Specificatamente l’abaco romano era una tavoletta con colonne che rappresentavano le unità, le decine, le centinaia, le migliaia. In ogni colonna si posizionavano sassolini: spostarli significava sommare o sottrarre. Per moltiplicare si procedeva per somme ripetute: 48 per 29 diventava 48 sommato a sé stesso 29 volte, raggruppando e spostando sassolini colonna per colonna. Lento, certamente. Ma funzionava.

Fu Fibonacci, nel 1202, a introdurre in Europa il sistema posizionale con le cifre indiane attraverso il Liber Abaci. Da quel momento, moltiplicare diventò qualcosa che si poteva fare su carta.

Il sistema con cui scrivi i numeri non è neutro: determina cosa riesci a fare con essi.