Perché il dado non ha memoria e cosa c’entra con le decisioni cliniche

Lanci un dado sei volte e non esce mai il sei. Al settimo lancio, senti che “è la volta buona”: che il sei sia in qualche modo atteso, dovuto. È un’intuizione potente e quasi universale. È anche completamente sbagliata.

Il dado non ricorda i lanci precedenti. Ogni volta che lo lanci, la probabilità di ottenere sei è esattamente un sesto, indipendentemente da tutto ciò che è successo prima. Gli eventi sono indipendenti e l’indipendenza non lascia spazio alla memoria.

Questo principio ha un nome: fallacia del giocatore. Ed è molto più diffusa di quanto si pensi, anche fuori dai casinò.

In ambito clinico, la stessa logica si nasconde in ragionamenti apparentemente sensati. Un medico che ha visitato tre pazienti consecutivi con diagnosi rara tende a escluderla per il quarto, come se la probabilità si stesse “esaurendo”. Oppure al contrario, dopo una serie di diagnosi banali, sovrastima la probabilità di qualcosa di grave. In entrambi i casi, la storia dei casi precedenti entra nella valutazione del caso attuale, dove non dovrebbe.

Ogni paziente è un dado nuovo. La probabilità clinica si calcola sui dati del paziente che hai davanti — non sulla sequenza di quelli che hai visto prima.