Tabelle di contingenza: come leggere un chi-quadro in dieci secondi

Hai davanti una tabella con righe, colonne e numeri dentro. Ma non è un foglio di calcolo qualsiasi: è una tabella di contingenza. Ogni riga rappresenta una categoria di una variabile, ogni colonna una categoria di un’altra ed ogni cella mostra quante osservazioni cadono in quell’incrocio preciso. Maschi o femmine, trattati o controlli, fumatori o no: la tabella di contingenza incrocia due variabili categoriali e mostra come si distribuiscono insieme.

La logica è semplice. Il chi-quadro confronta i numeri che vedi con quelli che ti aspetteresti se non ci fosse nessuna relazione tra le due variabili. Se la distribuzione reale si discosta molto da quella attesa, qualcosa di reale probabilmente c’è.

Per leggere una tabella di contingenza in modo rapido, la prima cosa da guardare non è il p-value, ma la distribuzione delle frequenze. Le celle sono bilanciate o alcune sono quasi vuote? Celle con frequenze attese sotto cinque sono un segnale di attenzione: il chi-quadro in quel caso perde affidabilità.

Il secondo passo è guardare le frequenze relative, non quelle assolute. Dire che 30 maschi hanno scelto medicina non dice nulla se non sai quanti maschi ci sono in totale. Le percentuali di riga o di colonna raccontano la storia vera.

Il p-value arriva alla fine e conferma o smentisce quello che la tabella già suggeriva visivamente.

Una tabella di contingenza ben letta vale più di un p-value mal interpretato.