Errori di tipo I e tipo II: le due facce del rischio statistico

Quando fai un test statistico, puoi sbagliare in due modi commettendo sono errori in direzioni opposte.

Il primo errore si chiama di tipo I: concludi che c’è un effetto quando in realtà non c’è. Hai visto qualcosa che non esiste. In letteratura lo chiamano falso positivo. La probabilità di commetterlo è esattamente il livello di significatività che scegli, quel famoso 0.05. Significa che accetti in partenza un rischio del 5% di gridare “trovato” quando non c’è niente da trovare.

Il secondo errore si chiama di tipo II. Non rilevi un effetto che invece esiste. Hai mancato qualcosa di reale. Lo chiamano falso negativo. Questo errore dipende dalla potenza del test, quanto è capace di vedere ciò che c’è. Con campioni piccoli, la potenza cala e il rischio di tipo II sale.

Il problema è che i due errori si compensano a vicenda: ridurre uno tende ad aumentare l’altro. Abbassare la soglia di significatività per evitare falsi positivi rende il test più conservativo e aumenta il rischio di perdere effetti reali.

Non esiste una soluzione che elimini entrambi. Esiste solo la consapevolezza di quale rischio stai scegliendo di correre e perché.

In statistica non si cerca la certezza. Si sceglie quale incertezza è più accettabile.