La bellezza come etica. Hardy e il paradosso della matematica inutile.

Ci sono libri che si leggono e ci sono libri che ti leggono. «Apologia di un matematico»¹appartiene alla seconda categoria. Quando l’ho aperto la prima volta mi aspettavo un saggio sulla matematica: definizioni, teoremi, forse qualche riflessione sulla didattica. Ho trovato invece un uomo che fa i conti con sé stesso, con tutto ciò che ha amato e con il tempo che non ha più. E mi sono fermata.

G. H. Hardy non è un nome che si incontra spesso fuori dai dipartimenti di matematica, eppure la sua storia merita di essere raccontata. All’inizio del Novecento era uno dei matematici più influenti della Gran Bretagna: a Cambridge aveva ridisegnato il modo di intendere la matematica pura, aveva stretto con John Edensor Littlewood una delle collaborazioni intellettuali più prolifiche della storia moderna, e aveva fatto qualcosa che ancora oggi ha il sapore del romanzo: aveva riconosciuto il genio di Srinivasa Ramanujan. Ramanujan era un giovane impiegato delle poste di Madras (India), senza formazione accademica, che riempiva quaderni di formule straordinarie come se qualcuno gliele dettasse. Hardy ricevette una sua lettera nel 1913, la lesse, e capì immediatamente di avere tra le mani qualcosa di raro. Non perché le formule fossero corrette, non le aveva ancora verificate, ma perché erano belle. Quella capacità di vedere la bellezza prima della dimostrazione dice già tutto su chi era Hardy e su cosa stava per scrivere trent’anni dopo.

«Apologia di un matematico» nasce nel 1940, quando Hardy ha sessantadue anni e un ictus gli ha tolto ciò che più amava: la capacità di fare matematica davvero. Non di insegnarla, non di commentarla, ma di abitarla dall’interno, con quella concentrazione totale e quella gioia silenziosa che è propria solo di chi ha trovato il proprio posto nel mondo. Scrive questo libro in quello spazio sospeso e difficile che si apre tra il chi si è stati e il chi si è rimasti. Ed è forse per questo che ha una qualità rarissima nella letteratura scientifica: è completamente onesto, in modo disarmante.

Hardy non scrive per convincere nessuno. Non scrive per rendere la matematica popolare né per difenderla dagli attacchi di chi la considera inutile. Scrive per testimoniare. Per dire: ecco a cosa ho creduto, ecco perché, ecco cosa rimane quando tutto il resto è andato. E in questa testimonianza c’è una frase su cui mi sono fermata.

La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c’è un posto perenne per la matematica brutta.

La prima volta l’ho letta come un’affermazione estetica. La seconda volta ho capito che era qualcosa di più profondo. La terza volta ho realizzato che Hardy stava parlando di etica.

Perché per Hardy la bellezza di una dimostrazione non è un ornamento, non è la ciliegina su una torta già buona. È il segno che qualcosa è davvero vero. Una matematica brutta è una matematica forzata: è il segno di chi ha voluto arrivare da qualche parte prima di capire dove stava andando, di chi ha piegato il ragionamento verso una conclusione desiderata invece di seguirlo dove portava. La bruttezza è, in questo senso, una forma di disonestà intellettuale. E la bellezza, quella bellezza austera, essenziale, che non concede nulla alla spettacolarità, è la forma che prende il pensiero quando è davvero libero.

Questo è il cuore pulsante del libro ed anche il suo contributo più duraturo al modo in cui pensiamo alla scienza. Hardy rivendica con orgoglio di non aver mai fatto nulla di utile. La matematica pura che ha praticato tutta la vita — la teoria dei numeri, l’analisi — non ha applicazioni dirette, non costruisce ponti né guarisce malattie. E questo, per lui, non è una limitazione da giustificare imbarazzato: è una forma di purezza da difendere a voce alta. La matematica che si piega all’utilità, che cerca le applicazioni prima ancora di aver capito le domande, rischia di diventare brutta. Rischia di perdere quella qualità essenziale che la rende, a suo modo, arte.

Lo so che è una posizione scomoda. Lo sapeva anche Hardy. Ma è anche una posizione coraggiosa: quella di chi ha scelto di non tradire la propria visione del bello nemmeno quando avrebbe potuto farlo in modo rispettabile, nemmeno quando il mondo chiedeva matematica applicata e lui aveva tutto il talento per dargliela.

C’è un momento nel libro in cui Hardy cita il cricket — lo sport che amava quasi quanto la matematica — e dice che il vero giocatore non gioca per vincere, ma per giocare bene. È una piccola frase, quasi nascosta tra le altre. Ma contiene tutto. Contiene l’idea che il valore di un’attività non si misura nel suo risultato esterno, ma nella qualità dell’attenzione che le si dedica. Che fare bene qualcosa, davvero bene, con rigore e con cura, è già, in sé, una risposta al mondo.

Ho chiuso il libro con una sensazione strana e precisa insieme: avevo letto qualcosa che non parlava solo di matematica. Parlava del perché scegliamo certi problemi e ne abbandoniamo altri. Del perché alcune domande ci sembrano degne e altre no. Del rapporto sottile e necessario tra ciò che è bello e ciò che è giusto e di quanto spesso, quando siamo davvero onesti con noi stessi, queste due cose coincidano.

«Apologia di un matematico» è un libro sottile, poco più di cento pagine. Si legge in un pomeriggio. Ma è uno di quei libri che continuano a lavorare dentro di te molto dopo che l’hai chiuso, che riaffiorano mentre scrivi un articolo, mentre scegli un metodo, mentre ti chiedi se quello che stai facendo vale davvero la pena di essere fatto bene.

Leggetelo. Non perché vi spiegherà la matematica, ma perché vi costringerà a chiedervi cosa significa fare qualcosa con integrità, in qualunque campo abbiate scelto di abitare.

1. G. H. Hardy, Apologia di un matematico(A Mathematician’s Apology, 1940). Edizione italiana: Bollati Boringhieri.↩︎