Siano X_1, X_2, \dots, X_n variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite (i.i.d.) con media \mu e varianza finita \sigma^2.
Consideriamo la media campionaria:
\bar{X}<em data-start="330" data-end="351">n = \frac{1}{n}\sum</em>{i=1}^n X_i
Allora, al crescere di n, la variabile normalizzata
Z_n = \frac{\bar{X}_n - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}
converge in distribuzione a una normale standard:
Z_n \overset{d}{\longrightarrow} N(0,1) \quad \text{per } n \to \infty
Introduzione Uno degli aspetti più affascinanti della statistica è la sua capacità di trasformare pochi dati in conoscenza […]
Distribuzione campionaria e teorema del limite centrale Leggi tutto
